Anaximandre, qui avait été le disciple et l'ami de Thalès, se livra comme lui aux études astronomiques. Le témoignage d'Eusèbe en fait foi, et ce témoignage se trouve confirmé par celui de Favorinus dans Diogène Laërce. Voici quelles étaient en cette matière les opinions d'Anaximandre : La terre est de figure sphérique, et elle occupe le centre de l'univers. La lune n'est pas lumineuse par elle-même, mais c'est du soleil qu'elle emprunte sa lumière. Le soleil égale la terre en grosseur, et il est composé d'un feu très pur. Diogène, sur l'autorité de Favorinus, ajoute qu'Anaximandre avait inventé le cadran solaire ; que, de plus, il avait fait des instruments pour marquer les solstices et les équinoxes ; que, le premier, il avait décrit la circonférence de la terre et de la mer, et construit la sphère. Il est probable que la plupart de ces travaux astronomiques et géographiques ne furent que de simples essais, car on les retrouve, plus tard, attribués également à Anaximène. Les découvertes d'Anaximandre ne furent, selon toute vraisemblance, que des tâtonnements scientifiques, des tentatives incomplètes, qui, de la main de ses successeurs dans l'école ionienne, durent recevoir et reçurent en effet des perfectionnements.

.Il aurait dessiné les premières cartes de
géographie et la première carte du ciel. Il aurait introduit en Grèce
le gnômôn, une règle dressée ou un triangle, dont l'ombre portée sur un
cadran permet de repérer l'heure solaire.

Les travaux astronomiques et géographiques d'Anaximandre n'étaient, au reste, qu'un appendice à sa cosmogonie, et rentraient ainsi dans un système général de philosophie qui avait pour objet l'explication de l'origine et de la formation des choses. Thalès avait le premier tenté cette explication, et l'eau lui avait paru être l'élément primordial et générateur : « Car il avait remarqué (Arist., Metaph., liv. I, c. III) que l'humide est le principe de tous les êtres, et que les germes de toutes choses sont naturellement humides. » Anaximandre vint modifier considérablement la solution apportée par son devancier et son maître au problème cosmogonique. Non seulement il refusa à l'eau le titre d'élément générateur, mais il ne reconnut comme tel aucun des éléments qui, de son temps ou après lui, furent admis à ce rang par d'autres ioniens. Pour Anaximandre, le principe des choses n'est ni l'eau, ni la terre, ni l'air, ni le feu, soit pris isolement, comme le veulent Thalès, Phérécyde, Anaximène, Heraclite, soit pris collectivement, comme l'entendit le sicilien Empédocle. Ce principe, pour Anaximandre, c'est l'infini. Maintenant, qu'entendait Anaximandre par l'infini ? Voulait-il parler de l'eau, de l'air ou de quelque autre chose ? C'est un point que, d'après Diogène, il laissa sans détermination précise. Toutefois, Aristote essaye de rendre compte de l'infini d'Anaximandre, en disant que c'est une sorte de chaos primitif, et c'est en ce même sens aussi que saint Augustin, dans un passage de sa Cité de Dieu, interprète la donnée fondamentale du système d'Anaximandre.

Thalès avait ouvert en Grèce la série des philosophes dont le système cosmogonique devait reposer sur un principe unique, admis comme élément primordial, et donnant naissance, par ses développements ultérieurs, à l'univers. Dans cette voie marchèrent Phérécyde, Anaximène, Diogène d'Apollonie, Héraclite. Anaximandre, au contraire, vint poser la base de ce système cosmogonique que devait un jour, sauf quelques modifications, reproduire et développer Anaxagore, et qui consiste à expliquer la formation des choses par l'existence complexe et simultanée de principes contemporains les uns des autres, et confondus primitivement dans le chaos.

Tel est le point de départ de la cosmogonie d'Anaximandre. Mais comment cette conclusion primitive fit-elle place à l'harmonie ? Comment Anaximandre explique-t-il le passage du chaos à l'ordre actuel de l'univers ?

Il tire cette explication du double caractère qu'il prête à l'infini, immuable quant au fond, mais variable quant à ses parties. Or, en vertu de cette dernière propriété, une série de modifications ont lieu, non dans la constitution intime des principes, qui, pris chacun en soi, furent dans l'origine ce qu'ils devaient être toujours, mais dans leur juxtaposition, dans leur combinaison, dans leurs rapports. Un dégagement s'opéra, grâce au mouvement éternel, attribut essentiel du chaos primitif, et ce dégagement amena, comme résultats graduellement obtenus, la séparation des contraires et l'agrégation des éléments de nature similaire. C'est ainsi que toutes choses furent formées. Toutefois, cette formation ne s'opéra pas instantanément : elle fut successive, et ce ne fut que par une série de transformations que les animaux, et notamment l'homme, arrivèrent à revêtir leur forme actuelle.

La cosmogonie d'Anaximandre constitue une sorte de panthéisme matérialiste. Eusèbe et Plutarque lui reprochent d'avoir omis la cause efficiente. C'était à Anaxagore qu'il était réservé de concevoir philosophiquement un être distinct de la matière et supérieur à elle, une intelligence motrice et ordonnatrice.

Les documents relatifs à la philosophie d'Anaximandre se rencontrent en assez grand nombre dans Diogène Laërce (liv. II, ch. I), dans Aristote (Phys., liv. I, ch. IV, et liv. III, ch. IV et VII), dans Simplicius (Comment. in Phys. Aristot., f° 6, et de C?lo, f° 161). Il existe en outre des écrits particuliers sur cette philosophie : 1° Recherches sur Anaximandre, par l'abbé de Canaye, dans le tome X des Mémoires de l'Acad. des inscript. ; 2° Dissertation sur la philosophie d'Anaximandre, par Schleiermacher, dans les Mémoires de l'Acad. royale des sciences de Berlin ; 3° Histoire de la Philosophie ionienne (Introd., et notamment le chapitre sur Anaximandre), par C. Mallet, in-8, Paris, 1842. On peut consulter encore les histoires générales de la philosophie de Tennemann, Tiedemann, Brucker, et notamment Ritter (Hist. de la Phil. ionienne), ainsi que Bouterweck (de Primis philosophorum græcorum decretis), dans les Mémoires de la Société de Goëttingue, t. II, 1811.